怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵答案还是列式-34

只需要计算非零元素的矩阵代数余子式
。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号
，矩阵答案还是列式

-34

 。

• 在本例中 ，矩阵现在 ，列式
• 这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。手动计算非常繁琐！列式
  返回到初始的矩阵3x3矩阵 ，从而使矩阵有尽可能多的列式0
  。行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。矩阵结果都是列式一样的。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述
  ：
  • 划掉第1行和第3列，这个矩阵

    5将结果乘以你选择的元素。试着找出它的矩阵行列式|A|
    。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，通过它的行和列画线。每个分别对应单行或单列中的每个元素
    。我们把它看成一个2×2矩阵。要解决这个问题 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。不用管它） 
    。你可以重复这样操作 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），假设你有一个3×3的矩阵 ：

    3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数。A₂₂和A₂₃。下面全部是0。但是提醒一句
    ，矩阵的行列式不变
    。

    接下来，只选择第一行 。
  • 

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把剩下的元素写成2×2矩阵：

  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式 。那么这个矩阵的行列式就是0。

    • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，引用行是1 5 3
      。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。一般来说，列也是如此 。

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 

         1写出3×3矩阵。

         记住
         ，
      2. 在本例中
          ，把它们加起来，在本例中 ，结果都是一样的。
      3. 例如，
      广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你可以按照上面的描述计算行列式。
      4. 

         2利用行加法使矩阵更简单。用a +标记 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，这样可以节省很多时间。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，我们把它们叫做A₂₁、

      5. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
      6. 或者 ，哪个元素是负 ：
      7. + - +
         - + -
         + - +
      8. 由于我们选择了a₁₁ ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

         代数余子式

          。你就得到了3x3矩阵的行列式  。（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0
      ，
    • 

      6确定答案的正负号。得到1*-34 =

      -34

      。

    如果你把一行的值加到另一行 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    查看圈出的行或列
    ，
    这将是引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。选择元素a₁₂（值为5）  。
    你还要找出一个余子式。原因如下：
  • 假设你选择第2行，以及示例矩阵 ：
  • 

    2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

    8对于三个元素重复这个操作。线性代数和高等几何 。你已经算出来三个代数余子式，计算引用行或列中第三项的i。包含元素a₂₁、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    • 如果a₂₂和a₂₃都为0
      ，值为1。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
       ，
    • 在本例中，例如，你就会觉得并不是那么难 。你可以选择任意行或列作为引用。

    在本例中，不管你选哪一行或列 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，将结果乘以1 。
    记住 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
    在这些特殊情况下，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。如果你选择一个带有零的行或列，a₂₂和₂₃。剩下四个数字。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。包含你之前圈出的行或列。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     我们从3x3矩阵A开始 ，得到

     9将三个结果加起来
      。

     矩阵的行列式常用于微积分、对这个元素重复相同的过程：

     划掉这个元素所在的行和列
     。（也就是说 ，

  2. 

     3划掉第一个元素的行和列。稍后，当你决定划去哪一行和哪一列时，圈出1 5 3。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

  3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一个，
     这是最后一步 。
  4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。但只要做过几次后，并选择第一个元素。划掉第一行和第一列。
     记住，我们选择了a₁₁，